Недавно наткнулся на этот браузер, при наличии видео, на просматриваемой странице, предлагает его скачать. В бесплатной версии немного надоедает рекламой. Неделя использования оставила положительные впечатления.
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.app.downloadmanager